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Como fazer uma Notação Científica?

A notação científica é um método de escrita de números utilizando a potência de 10. Trata-se de uma forma de reduzir a escrita de números que possuem muitos algarismos.

Nas ciências é habitual se deparar com números muito grandes ou muito pequenos. A escrita em notação científica permite realizar comparações e cálculos com mais facilidade. Continue lendo para saber mais sobre o tema.

O que é notação científica?

Em linhas gerais, a notação científica é uma forma de escrita simplificada de números. Esse método pode ser usado para a abreviação de números muito grandes e números muito pequenos.

Basicamente, o número é transformado em uma potência de base 10 (10x). Confira a seguir o formato de um número em notação científica: 

N . 10n

Nesse caso:

N – É um número real igual ou superior a 1 e menor do que 10;

n – É um número inteiro. 

Confira exemplos: 

6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 1015

0, 000000000016 = 1,6 . 10-11

Como fazer uma notação científica?

Até aqui explicamos o que é uma notação científica e para que ela serve. A seguir iremos explicar de forma prática como os números podem ser transformados em notação científica. 

Primeiro passo

Para iniciar o processo é necessário escrever o número na forma decimal, tendo somente um algarismo diferente de 0 antes da vírgula.

Segundo passo

Verifique quantas casas decimais foi necessário “andar” com a vírgula. Esse número de casas deverá ser colocado no expoente da potência de 10. Nos casos em que o andar com a vírgula reduziu o número temos um expoente positivo. Se, pelo contrário, aumentou, então teremos um expoente negativo. 

Terceiro passo

Escreva o produto do número pela potência de 10.

Exemplos

Vamos aplicar a explicação acima num exemplo prático?

Exemplo 1 – Transformação do número 32 000 em notação científica. 

Primeiro passo

Para que haja somente um número diferente de 0 antes da vírgula, deverá posicioná-la entre o 3 e o 2. Somente o algarismo 3 deve ficar antes da vírgula.

Segundo passo

Para que a vírgula fique após o algarismo 3 foi necessário “andar” 4 casas decimais, certo? Em números inteiros a vírgula está situada no fim do número. Então, nesse exemplo temos 4 como expoente da potência de 10. 

Terceiro passo

A notação científica deverá ser escrita da seguinte forma:

3,2 . 104

Exemplo 2 – Nesse exemplo iremos transformar em notação científica o valor da massa de um elétron que é aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. 

Primeiro passo

Nesse caso, deveremos “andar” com a vírgula até que ela se encontre entre o 9 e o 1. Lembra-se de que o primeiro algarismo antes da vírgula precisa ser diferente de 0? 

Segundo passo

Para que a vírgula seja posicionada nesse lugar é necessário “andar” 28 casas decimais. Pelo fato de termos colocado a vírgula após o 9 ficamos com um número de valor maior. Para que seu valor não seja modificado, deveremos colocar o valor do expoente negativo. 

Terceiro passo

Agora vamos escrever a massa do elétron em notação científica:

9,11 . 10-28 g

Como fazer operações com notação científica?

As operações entre números escritos em notação científica demandam uma revisão de operações com potenciação. Vamos conferir? 

Multiplicação

A multiplicação de números que se apresentam na forma de notação científica é feita a partir da multiplicação dos números com a repetição da base 10 e soma dos expoentes. 

Exemplos

1,4 . 103 x 3,1 . 102 = (1,4 x 3,1) . 10(3+2)  = 4,34 . 105

2,5 . 10-8 x 2,3 . 106 = (2,5 x 2,3) . 10(-8 +6)   = 5,75 . 10-2

Divisão

A divisão de números na forma de notação científica é feita a partir da divisão dos números com a repetição da base 10 subtraindo os expoentes. 

Exemplos

9,42 . 105 : 1,2 . 102 = (9,42 : 1,2) . 10(5 – 2)  = 7,85 . 103

8,64 . 10-3 : 3,2 . 106 = (8,64 : 3,2) . 10(-3 – 6)  = 2,7 . 10-9

Soma e Subtração

Essas operações devem ser realizadas com a soma ou subtração dos números e repetição da potência de 10. Para que tais operações possam ser realizadas é preciso usar as potências de 10 tenham o mesmo expoente. 

Exemplos

3,3 . 108 + 4,8 . 108 = (3,3 + 4,8) . 108 = 8,1 . 108

6,4 . 103 – 8,3 . 103 = (6,4 – 8,3) . 103 = – 1,9 . 103

Pratique!

Fazer notações científicas e realizar operações com elas não é difícil, contudo, demanda alguma prática. Para que esse conhecimento seja melhor desenvolvido e compreendido é interessante fazer exercícios práticos.

Assim você entende como é o “caminhar” da vírgula e como realizar operações como divisão, multiplicação, soma e subtração. Uma boa dica é pesquisar exercícios de vestibulares e Enem a respeito do tema. 

Agora você já sabe como fazer uma notação científica!